Definición de vector
Un vector fijo 
es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo)
es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo)
Módulo del vector 
Es la longitud del segmento AB, se representa por 
.
.Dirección del vector
Es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Sentido del vector
El que va del origen A al extremo B.
Dos puntos A y B determinan dos vectores fijos y 
, con sentido distinto, que se llaman vectores opuestos.
y , con sentido distinto, que se llaman vectores opuestos.Un vector fijo es nulo cuando el origen y su extremo coinciden.
SUMA DE VECTORES
Para sumar dos vectores libres 
y 
se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
Regla del paralelogramo
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
Resta de vectores
Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de .
y se suma con el opuesto de .Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.
Producto de un número por un vector
El producto de un número k por un vector es otro vector:
es otro vector:De igual dirección que el vector .
.Del mismo sentido que el vector si k es positivo.
si k es positivo.De sentido contrario del vector si k es negativo.
si k es negativo.De módulo 
Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.
Sistema de referencia
En el plano, un sistema de referencia está constituido por un punto O del plano y una base ( , ).
, ).El punto O del sistema de referencia se llama origen.
Los vectores , no paralelos forman la base.
, no paralelos forman la base.Ortogonal
Los vectores base son perpendiculares, pero de distinto módulo.
Ortonormal
Los vectores de la base son perpendiculares, iguales y unitarios, es decir, de módulo 1.
Se representan por las letras 
.
.
Producto escalar
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Expresión analítica del producto escalar
Expresión analítica del módulo de un vector
Expresión analítica del ángulo de dos vectores
Condición analítica de la ortogonalidad de dos vectores
Proyección
El producto de dos vectores no nulos es igual al módulo de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.
Propiedades del producto escalar
1Conmutativa
2 Asociativa
3 Distributiva
4
El producto escalar de un vector no nulo por sí mismo siempre es positivo.
